Day 169-Q1 — 2026-10-04 | Misère Kayles（最後の 1 本を取った人が負け。Misère Nim の規則を Kayles に移すと誤る）

📋 コピーimport sys
sys.setrecursionlimit(10000)


def main():
    data = sys.stdin.buffer.read().split()
    t = int(data[0])
    pos = 1
    memo = {}

    def win(state):
        # state: 長さ 1 以上の列の長さを昇順に並べたタプル。手番の人が勝つか（misère）
        if not state:
            return True          # 自分の番でピンが無い = 相手が最後の 1 本を取った → 自分の勝ち
        r = memo.get(state)
        if r is not None:
            return r
        res = False
        lst = list(state)
        seen = set()
        for idx, h in enumerate(lst):
            if h in seen:
                continue
            seen.add(h)
            rest = lst[:idx] + lst[idx + 1:]
            for take in (1, 2):
                if take > h:
                    break
                for left in range(0, (h - take) // 2 + 1):
                    right = h - take - left
                    nxt = rest + [v for v in (left, right) if v > 0]
                    if not win(tuple(sorted(nxt))):
                        res = True
                        break
                if res:
                    break
            if res:
                break
        memo[state] = res
        return res

    out = []
    for _ in range(t):
        n = int(data[pos]); pos += 1
        a = sorted(int(v) for v in data[pos:pos + n]); pos += n
        out.append("First" if win(tuple(a)) else "Second")
    print("\n".join(out))


main()