Statistics & Data Analytics（統計・データ分析・意思決定科学）

データに基づく意思決定（Data-Driven Decision Making）の基礎科目。MBAでは "Decision Science / Business Analytics" として統合的に教えられることが多い。

学ぶ目的

• データから経営インサイトを抽出できる
• 不確実性下で合理的に意思決定できる
• A/Bテスト・実験設計を理解し、因果関係を見抜く
• AI / 機械学習を経営の道具として使いこなせる

記述統計（Descriptive Statistics）

中心傾向と散らばり

• 平均、中央値、最頻値
• 分散、標準偏差、四分位範囲
• 歪度、尖度

データ可視化

• ヒストグラム、箱ひげ図、散布図、ヒートマップ
• 「Tufteの原則」：Data-Ink Ratio最大化、Chartjunkの排除
• 経営者への可視化：1スライド1メッセージ

確率（Probability）

• 基本法則：和の法則、積の法則、条件付き確率
• ベイズの定理：事前確率 → 事後確率
• 離散分布：ベルヌーイ、二項、ポアソン
• 連続分布：正規分布、指数分布、対数正規分布
• 大数の法則、中心極限定理

推測統計（Inferential Statistics）

仮説検定

• 帰無仮説 H₀ と対立仮説 H₁
• 第1種の過誤（α）と第2種の過誤（β）
• p値の正しい解釈と誤用（NHST批判）
• 検出力（Power）
• t検定、χ²検定、ANOVA

信頼区間

• 95% 信頼区間の意味
• p値より信頼区間を重視する文化（American Statistical Association）

回帰分析（Regression Analysis）

単回帰・重回帰

y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ... + ε

• OLS（最小二乗法）
• R²、調整済みR²
• 多重共線性、VIF
• 異分散性、自己相関：Robust SE

限定従属変数モデル

• ロジスティック回帰：2値分類
• 多項ロジット、プロビット

時系列分析

• ARIMA、季節調整
• 単位根、共和分

因果推論（Causal Inference）

「相関は因果ではない」を超える技術。MBAで近年最も重視される領域の一つ。

Randomized Controlled Trial（RCT / A/Bテスト）

• 因果推論のゴールドスタンダード
• 標本サイズ計算、最小検出効果（MDE）
• 多腕バンディット、シーケンシャルテスト

自然実験・準実験デザイン

• Difference-in-Differences (DID)
• Regression Discontinuity (RD)
• Instrumental Variables (IV)
• Propensity Score Matching (PSM)
• Synthetic Control

選抜バイアス・交絡

• Selection Bias
• Confounding
• DAG（Directed Acyclic Graph）：Pearl の因果ダイアグラム

意思決定分析（Decision Analysis）

決定木（Decision Tree）

• ノード：意思決定 / チャンス / 結果
• 期待値最大化
• 後ろ向き帰納法

リスクと不確実性

• 期待効用理論
• リスク回避・中立・愛好
• 確実性等価

感度分析（Sensitivity Analysis）

• Tornado Diagram
• Monte Carlo Simulation
• VaR、CVaR

価値の判断（Value of Information / Value of Control）

• Expected Value of Perfect Information (EVPI)
• Expected Value of Sample Information (EVSI)

ベイズ統計

• 事前分布 → 尤度 → 事後分布
• ビジネスでの活用：A/Bテストの早期判断、稀少イベント
• ベイジアン更新の経営応用

機械学習・AI（Business Analytics）

トップMBAでは "AI for Business" などで必須化。

教師あり学習

• 線形回帰、ロジスティック回帰
• 決定木、ランダムフォレスト、勾配ブースティング（XGBoost、LightGBM）
• SVM、ニューラルネットワーク
• 過学習、交差検証、正則化

教師なし学習

• K-means クラスタリング
• 階層的クラスタリング
• 主成分分析（PCA）
• 異常検知

深層学習・生成AI

• ニューラルネットワークの基礎
• CNN、RNN、Transformer
• LLM の経営活用：ChatGPT, Claude, Gemini
• AI戦略：Build vs Buy、ガバナンス、倫理

ビジネスでのAI活用領域

• 顧客分析（セグメンテーション、Churn予測、CLV）
• マーケティング（推薦、ターゲティング）
• 業務自動化（RPA、AIエージェント）
• 予測（需要予測、価格最適化）
• 異常検知（不正検知、品質管理）

データドリブン文化の構築

• Data Democratization：誰もがデータにアクセス
• Data Governance：品質・プライバシー・セキュリティ
• Self-Service BI：Tableau、Looker、Power BI
• MLOps、データパイプライン
• 倫理とプライバシー：GDPR、個人情報保護法、AIバイアス

推奨教材

教科書

• Stine & Foster, Statistics for Business: Decision Making and Analysis
• Anderson, Sweeney & Williams, Statistics for Business and Economics
• Ramanathan, Introductory Econometrics
• The Art of Statistics（Spiegelhalter）— 必読

因果推論

• Angrist & Pischke, Mostly Harmless Econometrics
• Pearl, The Book of Why
• Cunningham, Causal Inference: The Mixtape（無料オンライン版あり）

機械学習

• Provost & Fawcett, Data Science for Business（MBAに最適）
• Hundred-Page Machine Learning Book（Burkov）
• Andrew Ng "Machine Learning Specialization"（Coursera）

ビジネス分析

• Davenport & Harris, Competing on Analytics
• Storytelling with Data（Cole Knaflic）

オンライン講座

• HBS Online: Business Analytics（必修と言える定評）
• Coursera: Wharton "Business Analytics" Specialization
• Duke "Data Analysis and Statistical Inference"

ケース

• HBS Cases: Hubway（プライシング実験）, Cabela's: Optimizing Direct Marketing, DataLogix, Netflix Prize

実践

• 自社のKPIを統計的に分析するレポートを毎月作成
• Pythonか R で実データを使った分析プロジェクト1件/月
• KaggleでBeginner〜Intermediateコンペに参加
• 自分のブログ・メディアでA/Bテストを実践

自己評価チェックリスト

• 仮説検定の p値・信頼区間を経営判断に使える
• 重回帰分析を実施し、係数を経営的に解釈できる
• A/Bテストを設計し、サンプルサイズを計算できる
• 相関と因果を区別し、交絡変数を疑える
• 決定木で不確実性下の意思決定を構造化できる
• Monte Carlo Simulation で感度分析を実施できる
• ベイジアン更新の論理を経営場面で適用できる
• 機械学習の主要アルゴリズム（決定木、ランダムフォレスト、ニューラルネット）の特性を比較できる
• AIの精度・リコール・精度のトレードオフを業務で判断できる
• データドリブンな組織文化を作るアクションプランを書ける