Day 122 — Prophet入門 — トレンド・季節性・祝日効果の分解

📚 背景知識（読んでから問題へ）

3つの成分の作り方 — 「トレンド」「季節性」「イベント効果」

🔍 加法モデルの分解図 — 3つの波を足し合わせて1本の予測にする

トレンド（右肩上がりの直線）、週次季節性（規則正しいサイン波）、イベント効果（セール日だけの縦のスパイク）を別々に学習し、最後に単純に足し合わせることで最終的な予測曲線ができる。LSTMのように1つのネットワークが全部を同時に処理するのではなく、成分ごとに分けて学習・可視化できる点がProphetの最大の特徴。

🗂️ データスキーマ

🎯 問題

Day121と同じ「架空店舗の日次売上データ」を220日分に拡張し、さらに30日おきの「月末セール」による売上の上乗せを加えたデータが与えられます。

import numpy as np
import pandas as pd

np.random.seed(42)
days = np.arange(220)
trend = days * 0.5
weekly_seasonality = 15 * np.sin(2 * np.pi * days / 7)
noise = np.random.normal(0, 5, size=220)
sales = 100 + trend + weekly_seasonality + noise

# 30日おき（day=29, 59, 89, ...）に「月末セール」で売上が+25される
sale_days = days[(days % 30) == 29]
sale_effect = np.where(np.isin(days, sale_days), 25, 0)
sales = sales + sale_effect

dates = pd.date_range(start="2026-01-01", periods=220, freq="D")
df = pd.DataFrame({"ds": dates, "y": sales})

TRAIN_LEN = 180  # 先頭180日をtrain、残り40日をtest（未来予測の検証用）

💡 ヒント

from prophet import Prophet

holidays_df = pd.DataFrame({
    "holiday": "monthly_sale",
    "ds": pd.to_datetime(dates[np.isin(days, sale_days)]),
})

train_df = df.iloc[:TRAIN_LEN].reset_index(drop=True)
test_df = df.iloc[TRAIN_LEN:].reset_index(drop=True)

model = Prophet(
    weekly_seasonality=True,
    yearly_seasonality=False,
    daily_seasonality=False,
    holidays=holidays_df,
)
model.fit(train_df[["ds", "y"]])

future = model.make_future_dataframe(periods=40)
forecast = model.predict(future)

pred = forecast["yhat"].values[-40:]
actual = test_df["y"].values
# ここからRMSEを計算する
...

✅ 模範解答

タスク1: ProphetとLSTMの得意・不得意（解答例）

タスク2: Prophetでの実装と評価

import numpy as np
import pandas as pd
from prophet import Prophet

# --- サンプルデータ生成 ---
np.random.seed(42)
days = np.arange(220)
trend = days * 0.5
weekly_seasonality = 15 * np.sin(2 * np.pi * days / 7)
noise = np.random.normal(0, 5, size=220)
sales = 100 + trend + weekly_seasonality + noise

sale_days = days[(days % 30) == 29]
sale_effect = np.where(np.isin(days, sale_days), 25, 0)
sales = sales + sale_effect

dates = pd.date_range(start="2026-01-01", periods=220, freq="D")
df = pd.DataFrame({"ds": dates, "y": sales})

TRAIN_LEN = 180

# --- ステップ1: holidays（セールイベント）のDataFrameを作る ---
holidays_df = pd.DataFrame({
    "holiday": "monthly_sale",
    "ds": pd.to_datetime(dates[np.isin(days, sale_days)]),
})

# --- ステップ2: train/testに時系列順で分割し、Prophetモデルを学習する ---
train_df = df.iloc[:TRAIN_LEN].reset_index(drop=True)
test_df = df.iloc[TRAIN_LEN:].reset_index(drop=True)

model = Prophet(
    weekly_seasonality=True,
    yearly_seasonality=False,
    daily_seasonality=False,
    holidays=holidays_df,
    changepoint_prior_scale=0.05,  # デフォルト値。トレンドの折れやすさを控えめに設定
)
model.fit(train_df[["ds", "y"]])

# --- ステップ3: 40日先まで予測する ---
future = model.make_future_dataframe(periods=40)
forecast = model.predict(future)

# --- ステップ4: test RMSEを算出する ---
pred = forecast["yhat"].values[-40:]
actual = test_df["y"].values
prophet_rmse = np.sqrt(np.mean((pred - actual) ** 2))

# --- ステップ5: persistence forecast（最後の値を40回コピー）と比較する ---
last_train_value = train_df["y"].iloc[-1]
naive_pred = np.full(40, last_train_value)
naive_rmse = np.sqrt(np.mean((naive_pred - actual) ** 2))

print(f"Prophet test RMSE : {prophet_rmse:.3f}")
print(f"Naive   test RMSE : {naive_rmse:.3f}")
# 出力例:
# Prophet test RMSE : 8.2xx
# Naive   test RMSE : 38.7xx
# → naiveは「40日先まで同じ値を出し続ける」ため、右肩上がりのトレンドと
#   週次の波を完全に無視した予測になり誤差が急速に拡大する。
#   Prophetはトレンド・週次季節性・セール効果を分解して先まで延長できるため
#   長期の複数ステップ予測で圧倒的に有利になる。

📊 RMSE比較の可視化（test 40日先、値が小さいほど良い）

🪜 Step-by-Step 解説

1holidaysはイベント名と日付の対応表として渡す

holidays_df = pd.DataFrame({
    "holiday": "monthly_sale",
    "ds": pd.to_datetime(dates[np.isin(days, sale_days)]),
})

2model.fit()にはtrain部分だけを渡す

model.fit(train_df[["ds", "y"]])

3make_future_dataframeは「学習データの続き」の日付を自動生成する

future = model.make_future_dataframe(periods=40)
forecast = model.predict(future)

4ナイーブをpersistence forecast（最後の値を複製）にする理由

naive_pred = np.full(40, last_train_value)

🧮 数学・統計の補足（文系向け）

🏆 Kaggleでの実践的な使い方

よく使われるコンペカテゴリ: ☐ 表形式データ（Tabular） / ☐ 自然言語処理（NLP） / ☐ 画像認識（CV） / ☑ 時系列（Time Series）

⚠️ よくある誤解・ミス

🚀 次のステップ

• 発展: changepoint_prior_scaleを0.01（硬いトレンド）と0.5（柔らかいトレンド）に変えて再学習し、model.plot(forecast)で40日先の予測がどう変わるかを比較してみましょう。またholidays_dfを意図的に空にして学習し直し、セール効果を無視した場合にtest RMSEがどれだけ悪化するかを確認すると、「イベント情報をモデルに教えることの価値」が数値で実感できます
• 次回予告: Day 123 — Temporal Fusion Transformer（TFT）入門。Day121のLSTM（時間を1ステップずつ処理）、Day122のProphet（成分に分解して予測）に続き、次回はAttention機構を使って「どの過去のタイムステップ・どの特徴量が予測に重要か」を学習しながら予測するTFTを扱います。時系列ブロック（Day121-123）の最終回として、3つのアプローチの使い分けを整理します

Phase 5 の学習マップ（全20テーマ予定）

Day121でLSTM（ニューラルネットワークで時間の流れを直接扱うアプローチ）を学び、今日Day122ではProphet（成分に分解して予測するアプローチ）を学んだ。次回Day123のTemporal Fusion Transformerで、時系列ブロック（16-18）が完了する。

📝 自己評価（解いた後に記入）