Day 143 — コンペ戦略③ — チームマージ（チーム戦）の意思決定

📚 背景知識（読んでから問題へ）

🎯 問題

タスクA（戦略・記述）

コンペ終了まで残り10日、CVスコアは伸び悩んでいる。あなたよりやや実力が上か下かはっきりしない、手法の異なる参加者からマージの誘いが来ている。以下3点をそれぞれ2〜3文で説明する。

タスクB（実装・シミュレーション）

import numpy as np

N_SIM = 20000
D_TOTAL = 10

OWN_SCORE = 0.800
SOLO_GAIN_BASE = 0.0020
SOLO_DECAY = 0.85

PARTNER_MEAN = 0.800
PARTNER_STD  = 0.015

RHO_LOW, RHO_HIGH = 0.3, 0.9
ENSEMBLE_GAIN_MAX = 0.010

INTEGRATION_DAYS = 2
TEAM_GAIN_BASE = SOLO_GAIN_BASE * 1.5

P_MERGE_FAIL = 0.15

💡 ヒント

def gain(base, decay, start, length):
    if length <= 0:
        return 0.0
    i = np.arange(start, start + length)
    return np.sum(base * (decay ** i))

def simulate_merge(m, rng, blend_mode="optimal",
                    integration_days=INTEGRATION_DAYS, p_fail=P_MERGE_FAIL):
    own_at_merge = OWN_SCORE + gain(SOLO_GAIN_BASE, SOLO_DECAY, 0, m)
    partner_score = rng.normal(PARTNER_MEAN, PARTNER_STD, N_SIM)
    rho = rng.uniform(RHO_LOW, RHO_HIGH, N_SIM)
    ensemble_bonus = ENSEMBLE_GAIN_MAX * (1 - rho)

    if blend_mode == "optimal":
        blended = np.maximum(own_at_merge, partner_score) + ensemble_bonus
    else:
        blended = (own_at_merge + partner_score) / 2 + ensemble_bonus

    remaining = max(D_TOTAL - m - integration_days, 0)
    fail = rng.random(N_SIM) < p_fail

    success_final = blended + gain(TEAM_GAIN_BASE, SOLO_DECAY, 0, remaining)
    fail_final = own_at_merge + gain(SOLO_GAIN_BASE, SOLO_DECAY, m, remaining)  # リセットしない

    final = np.where(fail, fail_final, success_final)
    return final, own_at_merge, partner_score

✅ 模範解答

for m, label in [(2, "merge_early"), (7, "merge_late")]:
    for mode in ["optimal", "naive"]:
        rng = np.random.default_rng(0)
        final, own_at_merge, partner_score = simulate_merge(m, rng, mode)
        weak = partner_score < own_at_merge
        print(f"{label} blend={mode} mean={final.mean():.5f} P(beat_solo)={(final>solo_final).mean():.3f}")

# ============ 実測結果 ============
# solo_only final=0.81071
#
# merge_early(m=2) blend=optimal  mean=0.82224 std=0.00878 P(beat_solo)=0.850 | weak_share=0.595 P(beat_solo|weak)=0.855 P(beat_solo|strong)=0.841
# merge_early(m=2) blend=naive    mean=0.81701 std=0.00771 P(beat_solo)=0.713 | weak_share=0.595 P(beat_solo|weak)=0.626 P(beat_solo|strong)=0.841
#
# merge_late(m=7)  blend=optimal  mean=0.81722 std=0.00627 P(beat_solo)=0.850 | weak_share=0.722 P(beat_solo|weak)=0.853 P(beat_solo|strong)=0.840
# merge_late(m=7)  blend=naive    mean=0.81125 std=0.00710 P(beat_solo)=0.460 | weak_share=0.722 P(beat_solo|weak)=0.314 P(beat_solo|strong)=0.840

📊 結果の可視化

🪜 Step-by-Step 解説

1なぜgain()にstart引数を持たせるのか

success_final = blended + gain(TEAM_GAIN_BASE, SOLO_DECAY, 0, remaining)
fail_final = own_at_merge + gain(SOLO_GAIN_BASE, SOLO_DECAY, m, remaining)

2なぜoptimalブレンドは「成功すれば必ずソロに勝つ」のか

# merge_early optimal P(beat_solo)=0.850
# merge_late  optimal P(beat_solo)=0.850   ← タイミングによらずほぼ同じ

3なぜnaiveブレンドは遅めマージで特に弱いのか

# merge_late naive  P(beat_solo)=0.460  P(beat_solo|weak)=0.314

🔁 追加検証（P_MERGE_FAIL・INTEGRATION_DAYSを変化させた場合）

m=2・naiveブレンドに固定し、マージ失敗確率と統合日数をそれぞれ変化させた。

# --- P_MERGE_FAILを変えた場合 ---
# P_MERGE_FAIL=0.00  mean=0.81834  P(beat_solo)=0.841
# P_MERGE_FAIL=0.05  mean=0.81791  P(beat_solo)=0.800
# P_MERGE_FAIL=0.15  mean=0.81701  P(beat_solo)=0.713   ← 今日のメイン設定
# P_MERGE_FAIL=0.30  mean=0.81567  P(beat_solo)=0.586
# P_MERGE_FAIL=0.50  mean=0.81393  P(beat_solo)=0.417

# --- INTEGRATION_DAYSを変えた場合 ---
# INTEGRATION_DAYS=0  mean=0.81894  P(beat_solo)=0.763
# INTEGRATION_DAYS=1  mean=0.81805  P(beat_solo)=0.741
# INTEGRATION_DAYS=2  mean=0.81701  P(beat_solo)=0.713   ← 今日のメイン設定
# INTEGRATION_DAYS=3  mean=0.81578  P(beat_solo)=0.675
# INTEGRATION_DAYS=4  mean=0.81434  P(beat_solo)=0.618

🧮 数学・統計の補足（文系向け）

🏆 Kaggleでの実践的な使い方

よく使われるコンペカテゴリ: ☑ 表形式データ（Tabular） / ☑ 自然言語処理（NLP） / ☑ 画像認識（CV） / ☑ 時系列（Time Series）

⚠️ よくある誤解・ミス

🚀 次のステップ

• 発展: 今日はTEAM_GAIN_BASE = SOLO_GAIN_BASE * 1.5(2人分の作業量として1.5倍)と単純化したが、実際には「2人になったからといって改善速度が単純倍になるわけではない」(コミュニケーションコストがかかる)可能性がある。この倍率を1.0〜2.0の範囲で変化させ、マージの価値がどう変わるか試してみましょう。PARTNER_STDを大きくした場合にoptimalブレンドとnaiveブレンドの差がどう変化するかも確認する価値があります
• 次回予告: Phase6テーマ4「コンペ戦略・Gold 3枚達成プラン」の4日目に入ります。次回はメダル圏内までの距離をどう見積もるか、現在の順位とPublic/Private LBのシェイクアップ幅から、残り日数で必要なCV改善幅を逆算する判断を扱う予定です

Phase 6 の学習マップ（全20テーマ）

Day141で最終提出の選び方、Day142で探索/活用トレードオフ、Day143でチームマージの意思決定を実測。次回以降、メダル圏内までの距離の見積もりに進む。

📝 自己評価（解いた後に記入）