QUESTION 1
嘘つきは誰か(3人問題)
★★★A、B、C の3人のうち、正直者は2人、嘘つきは1人。それぞれ次のように言った。嘘つき は誰か?
A
「私は正直者だ」
B
「C は嘘つきだ」
C
「A と B は同じタイプだ」
解説 — 場合分けで矛盾を探す
嘘つき1人をそれぞれ仮定して矛盾をチェックします:
| 仮定 | A発言 | B発言 | C発言 | 判定 |
|---|---|---|---|---|
| A が嘘つき | A嘘 = ❌(嘘つきは「正直」と言う) | BはCを嘘つきと言うが C は正直 → B嘘 | — | 嘘つき2人で矛盾 |
| C が嘘つき | A: 「正直」 = 真 ✓ | B: 「Cは嘘」 = 真 ✓ | C: 「AとBは同じ」嘘(A正直B正直は同じだから真?) — 注意 | ★整合する |
| B が嘘つき | A: 正 ✓ | B嘘 → Cは正直、しかし C は「AとBは同じ」と言う = AとBが違うのに「同じ」は嘘 = Cも嘘 → 嘘2人 | — | 矛盾 |
→ C が嘘つき(A と B は正直者)。答え: B
💡 嘘つき問題は 場合分け + 矛盾チェック が定石。