🎲 空間認識 問題セット 02

標準難度。立方体の数のカウント、別形の展開図、180°回転。

達成度 0 / 3 問正解
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QUESTION 1

積み上げた立方体の数

下の図は、同じ大きさの立方体を積み上げたもの(隠れている部分にも立方体がある)。全部で何個 の立方体があるか?

階段状の積み上げ

解説 — 階段状の積み上げ

3段の階段状に並んでいます:

  • 最上段(1階建ての高さ3): 1個
  • 中段(高さ2): 2個
  • 最下段(高さ1): 3個

合計: 1 + 2 + 3 = 6 個

💡 隠れた立方体の見落としに注意。今回の図はすべて見えている。

QUESTION 2

T字型展開図

下記のT字型展開図を組み立てたとき、★ の反対側 の面に書かれている記号は?

解説 — 縦列の規則

展開図の 縦一列の中央(♦)を底面 とすると、両端2つの面が向かい合います:

  • ♦ を底面に折り曲げると、上下の ★ と ■ が向かい合うはず… でも一段飛ばす必要があります。
  • 正確には: 縦4マス「★, ♦, ▲, ■」のうち、★ の対面は ▲(2マス先)です。
  • ● は ♦ の右隣りで、♦ の対面(つまり ♦ から見ても ★ から見ても異なる位置)

★ の反対面 = ▲ = A

💡 直線状の展開図では、2つ飛ばした位置 の面が向かい合う(中央を底面にしたとき)。

QUESTION 3

180°回転

下の図形を 180°回転 させたものはどれか?

解説 — 180°回転 = 左右反転 + 上下反転

180°回転は座標 (x, y) → (-x, -y) の変換。鏡映(軸対称)とは異なります:

  • B: 180°回転(正解)— 凸部が下から上へ移動し、左右も反転
  • A: 左右反転のみ(鏡映、上下はそのまま)
  • C: 元の図形
  • D: 上下反転のみ(鏡映)

💡 180°回転は 2回の鏡映 として理解できる。鏡映1回だけでは作れない。

💡 標準難度のポイント