🔢 数列推論 問題セット 03

解説 — 三角数 T(n) = n(n+1)/2

これは 三角数 です。各項は「1から n までの和」。

差分も 2, 3, 4, 5, ? と等差で増えています：

解説 — 素数列

これは 素数を順に並べたもの。注意点：フィボナッチ（2,3,5,8,13）と混同しないこと。

差分は 1, 2, 2, 4, ? となり、規則性がない（素数の性質）。

💡 差分も比も二段差分も規則性が見えない場合は 素数列 や 数の特殊性 を疑う。

解説 — 複合演算 a(n) = 2·a(n-1) + 1

差分 (2, 4, 8, 16, ?) が 2倍ずつ。漸化式は「直前の項を2倍して1を足す」：

別解: 一般項は 2ⁿ − 1（メルセンヌ型）。2⁶ − 1 = 63。